Возможно, кубисты были правы. Исследователи обнаружили, что когда все, от айсбергов до камней, распадается, их части напоминают кубики. Открытие предполагает универсальное правило фрагментации в масштабах от микроскопического до планетарного.

«Это очень красивое сочетание чистой математики, материаловедения и геологии», — говорит Суджит Датта, инженер-химик и биолог из Принстонского университета, который не участвовал в работе.

Это открытие основано на предыдущей работе математика Габора Домокоша из Будапештского университета технологий и экономики, который в 2006 году помог доказать существование gömböc (Гё́мбёц (венг. gömböc «сферический; пухляш»)— пример трёхмерного выпуклого тела с одной устойчивой и одной неустойчивой точкой равновесия, построенный в 2006 году венгерскими математиками Габором Домокошем и Петером Варконьи), формы, похожей на драгоценный камень, который имеет только одну устойчивую точку равновесия. Поставьте гёмбёк на стол, и он всегда остановится в одном и том же положении, в отличие, скажем, от цилиндра, который может опираться на торец или на бок. В последующей работе Домокош и его коллеги обнаружили, что такие объекты, как мытье гальки вниз по течению и песчинки, дующие на ветру, имеют тенденцию разрушаться до гомогешистых форм, даже не достигая этого идеала. «Gömböc — это часть природы, но только как сон», — говорит Домокош.

Затем он и его команда перешли на другую сторону этого процесса — как рождаются сами камни. Они начали свое исследование, «фрагментируя» абстрактный куб в компьютерном моделировании, разрезая его с 50 2D плоскостями, вставленными под случайными углами. Плоскости разрезали куб на 600 000 фрагментов, которые в среднем сами были кубическими. Это означает, что в среднем фрагменты имели шесть четырехугольников, хотя любой отдельный фрагмент не обязательно должен был быть кубом. Результат заставил исследователей заподозрить, что кубики могут быть общей чертой фрагментации.

Исследователи пытались подтвердить эту догадку, используя реальные измерения. Они направились к обнажению минерального доломита на горе Hármashatárhegy в Будапеште, Венгрия, и подсчитали количество вершин в трещинах на каменной поверхности. Большинство из этих трещин сформировали квадратные формы, которые являются одной из граней куба, независимо от того, были ли они выветрившимися естественным путем или были созданы людьми.

Наконец, команда создала более мощные симуляторы суперкомпьютера, моделирующие разрушение трехмерных материалов в идеализированных условиях — как камень, растянутый одинаково во всех направлениях. Такие случаи образовывали многогранные фигуры, которые были в среднем смысле кубами, сообщают исследователи на этой неделе в трудах Национальной академии наук.

Скептики могут указать на то, что многие вещи в мире природы не разбиваются на кубики. Такие минералы, как например, слюда, отслаиваются, в то время как базальтовые образования, включая мощёную дорожку Гиганта в Северной Ирландии, разбиваются на шестиугольные колонны.

Это потому, что реальные материалы не похожи на идеализированные формы, найденные в симуляциях команды, говорит Дуглас Джеролмак, геофизик из Университета Пенсильвании и соавтор статьи. Они обычно содержат внутренние структуры или свойства, которые способствуют некубическим поломкам. Например, слюда отслаивается, потому что она слабее в одном направлении, чем в перпендикулярных направлениях. «Но в статистическом усредненном смысле камни рождаются как нечто смутное, как куб», — говорит Джеролмак. Полученные результаты, добавляет он, могут помочь гидрологам предсказать поток жидкости через трещины в грунте для добычи нефти или помочь геологам рассчитать размеры опасных горных пород, отрывающихся от скал.

Тем не менее, некоторые считают, что исследование немного сложнее разобрать. «Вам необходимо иметь этот абстрактный теоретический взгляд на процессы земной поверхности, чтобы действительно понять, что это может означать», — говорит Анне Войгтландер, геолог из Немецкого исследовательского центра геофизических исследований GFZ. «Геологам иногда трудно понять их ценность или понять, где они применимы».

Джеролмак соглашается, что в некотором смысле результат скорее философский, чем научный. Он отмечает, что его команда черпала вдохновение у греческого философа Платона, который связывал каждый из четырех классических элементов — землю, воздух, огонь и воду — с правильным многогранником, по совпадению связывающим землю с кубом. Но Платона больше помнят за его аллегорию пещеры, в которой он размышлял об определенных идеализированных и вечных формах, о которых в реальном мире существовали только искаженные версии. «Невооруженным взглядом вы видите искаженные изображения — фрагменты», — говорит Домокош. «Но чтобы увидеть идеал, вы должны использовать свой ум».